Mathématiques

  • Contre les idées reçues qui en font une discipline élitiste, intimidante et abstraite, David Bessis montre que les mathématiques sont humaines et à la portée de tous ; il présente ici une manière sensible et radicalement nouvelle de les aborder.
    Plus qu'un savoir, les mathématiques sont une pratique et même une activité physique. Il n'existe pas de talent inné et il faut croire les plus grands mathématiciens quand ils disent ne posséder aucun don spécial mais une immense capacité à mobiliser leur curiosité, leur imagination et leur intuition.
    Par des exemples simples et étonnants, l'auteur relie son expérience mathématique aux grands apprentissages de la vie : observer, parler, marcher ou encore manger avec une cuillère. Comprendre les mathématiques, c'est voir et sentir, c'est parcourir un chemin secret qui ramène à notre plasticité mentale enfantine.
    Entre le récit initiatique et l'essai subversif, Mathematica est un livre puissant et accessible à tous, philosophique et imagé, sur notre capacité à construire nous-mêmes notre intelligence.
    L'auteur est un mathématicien français né en 1971. Ancien élève de l'Ecole normale supérieure (Ulm), David Bessis a été professeur assistant à Yale puis chercheur au CNRS. Il a créé et dirige aujourd'hui une société spécialisée en intelligence artificielle. Mathematica est son troisième livre.

  • Anglais Animation maths

    Ivo De Pauw

    • Lannoo
    • 28 Juin 2016

    In effective animation programming, one must be able to rely on theoretical knowledge as well as research-based insights in applicability. This updated version of Animation Maths contains an overview of both.

    In addition to exploring collision detection, it also puts forward a discussion of programmable kinematics. These physics of motion, designed to complement programming, offer an invaluable tool in adding realism to games and animations. Furthermore, screen effects and image handling are taken to a professional level by a detailed outline of all the basic transformations.

    The uniqueness of this book lies in its calculus-free approach. In order to cover the basics of the discipline, Animation Maths contains a brief summary of the fundamentals in arithmetics, solving systems and trigonometry. Animation Maths is accompanied by the website www.animationmaths.be which contains online support and useful downloads.

    "Animation Maths achieves a perfect balance between deductive mathematics and broad accessibility, particularly through its interactive companion site." Leo Storme (Pure Mathematics and Computer Algebra, UGent) "With Animation Maths, Ivo De Pauw and Bieke Masselis present motion related mathematical subjects, ranging from trigonometry to quaternions and kinematics in an understandable fashion. It's a true game developers toolkit." Fries Carton (Guerrilla Games, Amsterdam)

  • Le grand roman des maths : de la prehistoire a nos jours

    Mickaël Launay

    • Flammarion
    • 2 Novembre 2016

    Ouvrage de vulgarisation sur l'histoire des mathématiques : comment et pourquoi elles ont été inventées, l'intérêt du nombre Pi, des théorèmes, etc.

  • Dictionnaire amoureux des mathématiques

    ,

    • Plon
    • 29 Avril 2021

    « Mathématique, mon amour » : contradiction dans les termes ? Les auteurs nous prouvent le contraire, avec le talent de rester toujours clairs sans renoncer à la profondeur, et avec un sens aigu de la surprise et de l'humour.

    Butinez un à un les articles, de l'abeille géomètre aux mystères du zéro, vous y trouverez les aventures d'explorateurs de la cohérence, des nombres aux propriétés magiques, des raisonnements jubilatoires et de sublimes constructions géométriques. Combien y a-t-il vraiment de feuilles dans un mille-feuille ? De combinaisons dans un Rubik's Cube ? Comment fut résolue la quadrature du cercle et jusqu'à combien peut-on compter sur ses doigts ?
    Les mathématiques sont un langage et l'un des plus beaux. Laissez-vous emporter par la poésie de sa syntaxe.

  • II possède un énorme cerveau - quasiment autant de neurones qu'un chat - localisé en partie dans ses huit bras. Il "voit" et "goûte" avec la peau, dont la couleur change instantanément pour mieux le camoufler. Dépourvu d'os, il se faufile à travers la moindre fente - oubliez les cages ! Il joue, adore collectionner les objets, apprend de ses erreurs comme de ses succès et reconnaît les humains... Ce prince des profondeurs, c'est le poulpe, dont on commence simplement à mesurer l'intelligence que Charles Darwin avait déjà pressentie.
    Mais il y a plus extraordinaire encore... En explorant Octopolis, une étrange cité sous-marine fondée par des poulpes, Peter Godfrey-Smith découvre des animaux capables d'interactions complexes et dotés de surprenantes personnalités. Sa vie bascule soudain lorsqu'une seiche le regarde au plus profond de l'âme : mais que nous disent donc ces êtres ? Se pourrait-il que nous ne soyons pas la seule branche du vivant à disposer d'un "moi" intérieur ? Et si oui, de quelle conscience témoignent les poulpes, seiches, calmars et autres céphalopodes ? Une fascinante rencontre du troisième type, qui éclaire en filigrane l'émergence d'une autre intelligence, la nôtre.

  • La magie des maths sans nombres

    Milo Beckman

    • Alisio
    • 15 Février 2022

    LES SEULS NOMBRES QUE VOUS TROUVEREZ DANS CE LIVRE DE MATHÉMATIQUES... SONT LES NUMÉROS DE PAGES !

    Oubliez vos tables de multiplication, Pi ou autres équations et découvrez une nouvelle manière créative et ludique de faire et de penser les mathématiques, sans le moindre calcul.

    Richement illustré d'une centaine de dessins qui permettent de visualiser clairement les concepts les plus complexes, le livre de Milo Beckman est un voyage fascinant au pays des trois principaux fondements des mathématiques : la topologie, l'analyse et l'algèbre.

    Sous la forme d'énigmes, de questions-réponses, l'auteur nous plonge dans la tête d'un mathématicien et nous fait réfléchir aux formes et aux dimensions, à l'infini et à l'infinitésimal, aux symétries, aux preuves et à la manière dont ces concepts s'imbriquent et façonnent par des liens inattendus le monde qui nous entoure.

    « Découvrez Milo Beckman, le petit génie qui rend les maths supercool... Un livre remarquable qui révolutionne tout ce qu'on pensait savoir (et craindre) des mathématiques. » The Times.

    - « Une brillante introductions aux pures mathématiques. Un plaisir de lecture de bout en bout ».

    Brian Clegg, auteur du best-seller 3 minutes pour comprendre les 50 notions fondamentales de Physique.

  • Au-delà des ordinateurs ou des réseaux sociaux et de leurs algorithmes, savez-vous que les mathématiques permettent de prévoir les marées, de décoder des messages secrets, de créer des mélodies et, même, de multiplier les noeuds de cravate ?
    En révélant la beauté cachée des théorèmes jusqu'au coeur de notre quotidien, cet ouvrage magnifiquement illustré éclaire d'un jour nouveau les concepts mathématiques et leurs usages.
    Car les mathématiques, ce ne sont pas que des équations !
    Avec humour et philosophie, les auteurs et les mathématiciennes et mathématiciens qu'ils ont interrogés - Gérard Berry, Lynne Billard, Marie-Paule Cani et Étienne Ghys -, transmettent leur passion et leurs questionnements. Que disent les mathématiques du monde ? Peuvent-elles nous aider à le comprendre, à l'améliorer ? Comment parviennent-elles à nous faire dépasser nos intuitions et nos paradoxes ?
    Enfin un livre qui démytifie les mathématiques et vous fait partager la fascination qu'elles exercent depuis que les civilisations antiques ont inventé les chiffres.

  • Puissance x : de un à l'infini, comment les maths gouvernent nos vies Nouv.

    Les maths sont partout. Et sans doute là où vous vous y attendez le moins.
    Par l'auteur de Puissance infini.

    Combien de fois doit-on retourner son matelas pour en faire le meilleur usage ? Combien de rencontres doit-on envisager avant de trouver l'âme soeur ? Comment Google s'y prend-il pour réaliser ses recherches ? Les maths sont partout, et souvent là où on ne les imagine pas. Steven Strogatz le montre à travers mille exemples tirés de la vie de tous les jours, de la littérature, des arts ou de la philosophie.
    Cette déambulation joyeuse s'adresse à toutes et tous, allergiques aux maths comme cracks de la première heure, avec comme seul prérequis un peu de curiosité et l'envie de passer un bon moment. Un succès mondial salué par les lecteurs et la critique, traduit en 14 langues.

  • GR20, 8e étape : John, Paul, George et Ringo doivent franchir une large gorge via une passerelle branlante ne supportant que deux personnes au plus. Il fait nuit noire, et le groupe n'a qu'une lampe torche... John peut traverser en 1 minute, Paul en 2, George en 5 et Ringo en 10. Deux randonneurs empruntant la passerelle en même temps avancent à la vitesse du plus lent. Comment faire traverser le groupe le plus rapidement possible?
    Subtiles, addictives, incroyables, piquantes... : voici l'une des cent énigmes sélectionnées par Alex Bellos dans ce recueil vraiment pas comme les autres. Toutes sont résolues en détail et n'exigent qu'un peu d'acharnement, sans oublier une bonne dose de logique et... d'humour!
    Non content d'occuper nos esprits (et nos journées), Alex Bellos en profite aussi pour passer à la moulinette 3000 ans de maths. D'une énigme à l'autre, il dresse le portrait des inventeurs de ces casse-tête incongrus, repère les classes de problèmes et débusque les idées mathématiques communes. Saviez-vous que l'énigme ci-dessus, prisée des recruteurs de Microsoft dans les années 1980, trouve sa source dans un problème posé par le fidèle conseiller de Charlemagne, Alcuin, au VIIIe siècle? Jouissif, on vous dit!

  • La belle histoire des maths

    Michel Rousselet

    • De boeck superieur
    • 12 Octobre 2021

    Un tour d'horizon chronologique et largement illustré des grandes étapes qui ont marqué l'évolution des mathématiques. À chaque partie, une grande période et sa civilisation dominante.
    Rédigé par un mathématicien passionné de vulgarisation scientifique, ce panorama chronologique résume, par fiches de deux pages largement illustrées, et sans formules :
    - certains aspects des mathématiques pratiques et/ou appliquées :
    Arpentage, mosaïques romaines, zelliges arabes, etc.
    - les jeux mathématiques au cours de l'histoire : problèmes d'Alcuin sous Charlemagne, carrés magiques, sudoku, etc.
    - les opérations et les moyens de calcul : boulier chinois et japonais, pascaline, calculatrices, ordinateurs, etc.
    - le rôle des femmes en mathématiques: Mme du Chatelet, Sophie Germain, Emmy Noether, etc.
    - l'art et les mathématiques : la perspective des peintres, le cubisme, l'abstraction géométrique, la section d'or, etc.
    - les moments fondamentaux de l'évolution des savoirs mathématiques : écriture des nombres, systèmes de numération, création de l'algèbre, usage des lettres, invention des nombres imaginaires, calcul différentiel et intégral, etc.

  • Le monde des maths : un voyage dans l'univers des nombres

    Collectif

    • Glenat
    • 27 Octobre 2021

    Le Monde est mathématique ! Cet ouvrage, publié en collaboration avec le journal Le Monde, à la fois accessible et d'une grande rigueur scientifique, vous aidera à percer les mystères des mathématiques pour mieux comprendre le monde qui vous entoure. Un voyage évocateur dans un univers réputé difficile d'accès pour en découvrir les plus grands défis et rencontrer les penseurs illustres qui l'ont fait évoluer.
    Galilée voyait les mathématiques comme une langue universelle grâce à laquelle nous pouvons lire le monde : "La nature est écrite dans cet immense livre qui se tient toujours ouvert devant nos yeux, je veux dire l'Univers, mais on ne peut le comprendre si l'on ne s'applique d'abord à en comprendre la langue et à connaître les caractères avec lesquels il est écrit. Elle est écrite dans la langue mathématique et ses caractères sont des triangles, des cercles et autres figures géométriques, sans le moyen desquels il est humainement impossible d'en comprendre un mot.
    Sans eux, c'est une errance dans un labyrinthe obscur". En 400 pages, cet ouvrage de référence s'articule autour de 3 grandes sections : Les secrets de ? ; Le langage mathématique de la beauté ; Les nombres premiers. Rédigé par des auteurs mathématiciens spécialisés, il permettra sans aucun doute au lecteur de découvrir la face cachée des mathématiques, aussi enrichissante au niveau scientifique que passionnante sur le plan humain.

  • Entre les théories, les théorèmes et les lois mathématiques, pas facile de s'y retrouver ! En 50 fiches claires et concises, Jean-Louis Boursin revient sur les grandes notions mathématiques étudiées au collège et au lycée (théorème de Pythagore, suites, équations, etc.), fait la lumière sur leurs aspects les plus obscurs, et décortique les théorèmes des plus grands mathématiciens (Euclide, Thalès, Fibonacci, etc.).

    50 notions, dont :
    Les nombres complexes ;
    Les polyèdres ;
    Les intégrales ;
    Les moyennes ;
    Les fonctions ;
    La théorie des jeux ;

  • Maths PTSI

    Collectif

    • Dunod
    • 2 Mars 2022

    LE COURS :
    Toutes les notions du programme sont abordées dans le strict respect des textes officiels, à jour des programmes 2021.
    Près de 870 exemples vous aident à comprendre le cours en profondeur.
    Tous les résultats font l'objet d'une démonstration complète.

    LES EXERCICES :
    308 exercices d'application et 311 exercices d'entraînement.
    Les énoncés sont classés par thème et par diffifficulté dans chaque chapitre.
    Les exercices sont intégralement résolus.

  • Théorème vivant

    Cédric Villani

    • Grasset et fasquelle
    • 22 Août 2012

    Il est l'un des esprits les plus brillants de sa génération. En quelques années, Cédric Villani est devenu l'un des héros de l'histoire des mathématiques. Unanimement salué comme un génie par ses pairs, coqueluche des médias demandé dans le monde entier, « le Marsu », comme on le surnommait à l'Ecole normale, est aussi l'une des figures les plus attachantes et atypiques de cet univers mystérieux et qu'on croit trop souvent, à tort, inaccessible au profane.
    Théorème vivant est le récit passionnant d'une traque : celle d'une énigme mathématique que Cédric Villani a, durant de longues années, cherché à résoudre, là où tous les autres avant lui avaient échoué. Et nous voici emportés, aux côtés de ce Sherlock Holmes des maths, dans les pérégrinations picaresques qui font le quotidien d'un jeune chercheur scientifique surdoué : c'est un véritable « road-trip », de Tokyo à New York et de Berkeley à Hyderabad, dont Villani tient le carnet de bord au jour le jour. Entre deux emails fiévreux à son fidèle collaborateur, quelques refrains de chansons fredonnés au fil des équations, et les histoires merveilleuses que ce jeune père de famille invente et raconte à ses enfants, qu'il embarque toujours avec lui d'un bout à l'autre du monde, on suit la lente élaboration du théorème révolutionnaire qui lui vaudra la gloire.
    Aux antipodes de l'ouvrage de vulgarisation scientifique, Théorème vivant est un chant passionné qui se lit comme un véritable roman d'aventures, jalonné de portraits de quelques-uns des plus grands noms de l'histoire des mathématiques, et parsemé de vertigineuses équations qui, sous la plume enthousiaste de Villani, exercent sur le lecteur une irrésistible fascination.

  • Ce livre propose aux élèves plus de 150 QCM de mathématiques destinés à préparer l'examen d'entrée en médecine et dentisterie. Les exercices sont présentés dans l'ordre du programme de l'examen, pour que l'élève avance comme pour le jour J. Les QCM ainsi que leurs résolutions, tous originaux, sont rédigés par thème respectant la chronologie des chapitres existant dans le livre « Réussir l'examen d'entrée en médecine ». L'élève peut donc aussi se reporter facilement à cet ouvrage pour réviser la partie théorique.

  • Compter avec les cailloux : le calcul élémentaire chez les anciens Grecs

    Alain Schärlig

    • Presses polytechniques et universitaires romandes
    • 17 Février 2022

    On utilise de nos jours une calculatrice électronique ou un tableur excel pour la moindre opération de calcul aussi simple soit-elle. Les anciens Grecs calculaient, quant à eux, par écrit - l'auteur le montre - mais c'était bien plus compliqué que pour nous. Pour se faciliter la tâche, ils avaient inventé une machine : l'abaque, l'ancêtre de nos calculettes, sur lequel ils représentaient les nombres par des cailloux. Certains de ces abaques, dont une trentaine est parvenue jusqu'à nous, étaient en marbre. Les autres étaient certainement en bois, et ont donc été perdus. Après avoir ajouté les témoignages littéraires aux indices matériels, et conduit sur ces pièces à conviction une enquête minutieuse, Alain Schärlig signe ici la première étude exhaustive sur la question, et montre comment on peut imaginer que les anciens Grecs s'y prenaient pour compter avec des cailloux.

  • Du zéro à la virgule : l'introduction des chiffres arabes en Europe

    Alain Schärlig

    • Presses polytechniques et universitaires romandes
    • 17 Février 2022

    La conquête de l'Europe par les chiffres dits arabes (à tort, puisqu'ils sont indiens) part de Tolède, vers 1143. Le fameux zéro est bien entendu l'un d'eux, il n'est alors pas plus important que les autres. La véritable révolution portée par ces chiffres est qu'ils rendent possibles les quatre opérations par écrit, alors que les chiffres romains - qu'ils remplacent peu à peu - nécessitent l'usage d'abaques et de jetons. Les premiers foyers de propagation sont la Toscane, à partir du 14e siècle, et l'Allemagne au siècle suivant. Après quoi l'invention de l'imprimerie suscite des livres d'arithmétique - alors que l'on ne disposait jusque-là que de manuscrits -, d'abord dans ces deux régions puis peu à peu dans toute l'Europe. Et lorsqu'en 1585 un Flamand invente les fractions décimales, la conquête est achevée. Il n'existait jusqu'ici aucun ouvrage complet sur l'histoire des chiffres arabes en Occident. Cette lacune est maintenant comblée: Alain Schärlig conte ici la propagation fascinante du nouveau calcul, réalisé par écrit, dans un ouvrage original et accessible à tous.

  • L'harmonie secrète de l'univers

    Jean-Philippe Uzan

    • La ville brule
    • 7 Septembre 2017

    Une balade cosmique entre sciences et musique pour découvrir la tradition millénaire qui relie les mathématiques, l'astronomie et la musique, ces disciplines qui n'en formaient qu'une de l'Antiquité à la Renaissance.
    Pythagore, Oresme, Kepler, Newton... les architectes de la pensée contemporaine ont tous étudié les mathématiques, l'astronomie et la musique, ce qui nous invite à réfléchir sur le découpage disciplinaire de la connaissance et de son enseignement.
    Tout au long de l'histoire de l'humanité, ces disciplines se sont influencées et continuent à le faire aujourd'hui où l'on écoute autant que l'on observe l'Univers à travers l'étude des pulsars, des ondes gravitationnelles, des crépitements quantiques, des vibrations des étoiles...
    Jusqu'au cri de l'Univers primordial !

  • Qui était Pythagore et quelle était sa vision du monde? Quels secrets cache le nombre d'or? A quoi servent les nombres premiers?
    Au VIe siècle avant notre ère, Pythagore a fondé à Crotone une école basée sur l'idée selon laquelle tout est nombres. Qu'ils soient irrationnels, transcendants ou premiers, les nombres continuent à être explorés dans les mathématiques modernes.
    Installez-vous bien confortablement dans votre transat et laissez-vous guider par Jean-Paul Delahaye à la découverte des nombres et de leurs mystères.
    Au moment de quitter votre transat, les nombres n'auront plus de secrets pour vous!

  • Longtemps avant l'algèbre : poser le faux pour connaitre le vrai Nouv.

    Longtemps avant l'algèbre : poser le faux pour connaitre le vrai

    ,

    • Presses polytechniques et universitaires romandes
    • 21 Avril 2022

    Choisir une réponse, forcément fausse ; faire la preuve, et regarder de combien est l'erreur ; comparer avec le résultat espéré ; et appliquer un raisonnement de proportionnalité, qui donne la solution juste ! C'est la méthode de la "fausse position", qui a permis pendant des millénaires de se passer de l'algèbre. Les auteurs en ont trouvé la trace dans toute l'histoire du calcul : chez les anciens Égyptiens dix-neuf siècles avant notre ère, chez les Chinois deux siècles avant celle-ci, chez les anciens Grecs, dans le monde arabe, en latin, en vieil italien, en vieil allemand, en vieux français et en vieil anglais. Ils en ont tiré les meilleurs exemples, présentés en langue originale, puis traduits et commentés en français. Après tous ces témoignages, on ne regarde plus les Anciens comme avant. On prend conscience qu'une tradition importante de l'histoire des mathématiques est tombée dans l'oubli, après avoir été la reine des méthodes de calcul.

  • Tables de compte et bouliers : pour calculer sans papier Nouv.

    Tables de compte et bouliers : pour calculer sans papier

    Alain Schärlig

    • Presses polytechniques et universitaires romandes
    • 21 Avril 2022

    Effectuer une addition sans aucun effort mental, et sans avoir à se demander combien font 7 et 8 : c'est ce que permettent les dispositifs très simples présentés dans ce livre, et inventés depuis le Ve siècle avant notre ère. Ces ancêtres de nos calculettes fonctionnaient en y poussant du bout des doigts divers objets : des cailloux chez les Grecs et les Romains, des jetons au Moyen Âge et à la Renaissance, ou encore des boules jusqu'à nos jours en Russie, en Chine et au Japon.

    Chacune de ces méthodes est décrite au moyen de photos et de dessins, et la manière de s'en servir est expliquée par un très grand nombre de schémas, qui nécessitent seulement de savoir compter jusqu'à dix ! Le livre s'ouvre sur le phénomène du "pas plus de quatre" : point commun de ces dispositifs, il fut pressenti depuis la nuit des temps par de nombreuses civilisations, mais reconnu seulement au XXe siècle par les psychologues ! Un livre passionnant, qui mêle harmonieusement l'Histoire et le calcul élémentaire.

  • Recueil de curiosités mathématiques

    Bertrand Cloez

    • Ellipses
    • 22 Mars 2022

    Dans ce recueil de curiosités mathématiques écrit dans un style accessible à tous, vous découvrirez 111 anecdotes sur des paradoxes, des théorèmes, des conjectures, des jeux, des personnages, des histoires, ... Le niveau nécessaire de compréhension est très large allant de l'école primaire avec l'écriture et la prononciation des nombres à l'enseignement supérieur. Cependant elles ont toutes comme point commun d'être courtes, enrichissantes et passionnantes.

    Quel que soit votre âge, ces curiosités vous permettront de trouver de nouvelles réponses à vos questions, de vous instruire et de vous amuser grâce à certaines activités ludiques.

  • Bestseller international, ce livre présente 250 découvertes mathématiques, depuis le premier odomètre de l'Antiquité aux sept problèmes du millénaire. Les grandes idées sont expliquées et illustrées par de magnifiques images.
    De Pythagore à Maryam Mirzakhani, première femme à recevoir la médaille Fields, retrouvez les personnalités qui ont marqué l'histoire des mathématiques. Cette nouvelle édition actualisée intègre les découvertes les plus récentes.
    Vous pouvez plonger dans ce livre et le lire d'une traite, ou bien le déguster au gré de vos envies, pour découvrir les mystères et les beautés de l'univers mathématique.

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